Signos
del álgebra
•Los Signos empleados en Álgebra son de tres clases:
Signos de Operación, signos de relación y signos de agrupación.
SIGNOS DE OPERACIÓN
- En Álgebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en Aritmética: Suma, resta, multiplicación, división, elevación de potencias y extracción de raíces, que se indican con los signos siguientes.
- El Signo de la suma es +, que se lee más.
- El Signo de la resta es -, que se lee menos.
- El Signo de la multiplicación es x, que se lee multiplicado por. En lugar del signo x suele emplearse un punto entre los factores y también se indica la multiplicación colocando los factores entre paréntesis.
- El Signo de la división es ÷, que se lee dividido entre. También se indica la división separando el dividendo del divisor por una raya horizontal.
- El Signo de la elevación a potencia es el exponente, que es un número pequeño arriba y a la derecha de una cantidad, el cual indica las veces que dicha cantidad, llamada base se toma como factor.
- El Signo de raíz es √, llamado signo radical, y bajo este signo se coloca la cantidad a la cual se le extrae la raíz.
SIGNOS DE RELACIÓN
Se emplean estos signos para indicar la relación que
existe entre dos cantidades. Los principales son:
=, que se lee igual a. Así, a=b, se lee “a igual a b”.
>, que se lee mayor que. Así, x>y, se lee “x mayor
que y”.
<, que se lee menor que. Así, x<y, se lee “x menor
que y”.
SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Los signos de agrupación son: el paréntesis ordinario (
), el paréntesis angular o corchete [ ], las llaves { } y la barra o vínculo
-------- .
Estos signos indican que la operación colocada entre
ellos debe efectuarse primero. Así, (a+b)c indica que el resultado de la suma
de a y b debe multiplicarse por c.
VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO
Valor
Absoluto de una cantidad es el número que representa la cantidad
prescindiendo del signo o sentido de la cantidad, y el valor relativo es el sentido de la cantidad, representado por el
signo.
CANTIDADES ARITMÉTICAS Y ALGEBRAICAS
Cantidades
aritméticas son las que expresan solamente el valor
absoluto de las cantidades representado por los números, pero no nos dicen el
sentido o valor relativo de las cantidades.
Cantidades
algebraicas son las que expresan el valor absoluto de
las cantidades y además su sentido o valor relativo por medio del signo.
Los signos + y – tienen en álgebra dos aplicaciones:
indicar las operaciones de suma y resta, e indicar el sentido o condición de
las cantidades.
NOMENCLATURA ALGEBRAICA
•Expresión Algebraica es la representación de un símbolo
algebraico o de una o más operaciones algebraicas.
•Término es una expresión algebraica que consta de un
símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + o -. Así a,
3b, 2xy, 9x2, son términos.
- Los elementos de un Término son cuatro: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.
- Por el signo, son términos positivos los que van precedidos del signo + y negativos los que van precedidos del signo -. Así, +a,+8x,+9ab son términos positivos y –x, -5bc, - ½ x, son términos negativos. El signo + suele omitirse delante de los términos positivos.
- El coeficiente es uno cualquiera, generalmente el primero, de los factores del término. Así en el término 5ª el coeficiente es 5.
- La parte literal la constituyen las letras que haya en el término. Así, en 5xy la parte literal es xy.
CLASES DE TÉRMINOS
- Término entero es el que no tiene denominador literal como 5ª, 6a4b3, 9b.
- Término fraccionario es el que tiene denominador literal como 3a/b.
- Término racional es el que no tiene radical, como los ejemplos anteriores, e irracional el que tiene radical, como √ab, √x2y.
- Términos homogéneos son los que tienen el mismo grado absoluto. Así 4x4y y 6x2y3 son homogéneos porque ambos son de quinto grado absoluto.
- Términos heterogéneos son los de distinto grado absoluto, como 5a, que es de primer grado y 3a2, que es de segundo grado.
BIBLIOGRAFÍA
BALDOR, Aurelio, “Preliminares” en Algebra, 2ª
reimpresión, ed. Grupo Patria, México, 2009 pp. 5-17.
