Ejercicios de reducción de términos semejantes

Los siguientes ejercicios se considerarán para puntos extra en las clases del Grupo 4 y Grupo 6. 

Reducción de términos semejantes

1)   Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo.

Regla: Se suman los coeficientes, poniendo delante de la suma el mismo signo que tienen toodos y a continuación se escribe la parte literal.

•  3a + 2a = 5a
• - 5b - 7b = - 12b
• - a² - 9a² = - 10 a²

 

• Realiza los siguientes ejercicios:
• x + 2x =
• 8a + 9a =
• - b - 5b =
• a^x + 3a^x +8a^x =
• - x - 2/3 x - 1/6 x =
• - x²y - 8x²y - 9x²y - 20x²y

2)  Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.

Regla: Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.

•  2a - 3a = - a
• 18 x - 11 x = 7 x
• - 8 ax + 13 ax = 5 ax
• 1/2 a  - 2/3 a  =  - 1/6 a
• ½ n – 2/3n  = 3 – 4 n  = 1/6 n
                             6
   

• Realiza los siguientes ejercicios:
• 8a - 6a =
• 15 ab - 9 ab =
• - 14 xy + 32 xy =
• 1/2 a - 2/4 a =
• 5/6 a²b - 5/12 a²b =
• 7 x²y - 5 x²y =
• 4 a² - 1/3 a² =

3)   Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos.

Regla: Se reduce a un solo término todos los positivos, se reducen a un solo término todos los negativos y a los resultados obtenidos se aplica la regla del caso anterior.

•  Reducir  5a - 8a + a - 6a + 21a = 13 a

             positivos: 5a + a + 21a = 27a
             negativos:  - 8a - 6a = - 14a
             reduciendo términos resultantes:  27 a - 14 a = 13a

• Reducir  - 2/5 bx² + 1/5 bx² + 3/4 bx² - 4bx² + bx² = - 49/20 bx²

            reducción de positivos:  1/5 + 3/4 + 1 = 4/20 + 15/20 + 20/20 = 39/20 bx²
            reducción de negativos:  - 2/5 - 4 =  - 2/5 - 20/5 = - 22/5 bx²
            reduciendo términos resultantes:   39/20 bx² - 22/5 bx² =  39/20 bx² - 88/20 bx² = - 49/20 bx² 

• Realiza los siguientes ejercicios:
• 9a - 3a +6 5a =
• 12 mn - 23 mn - 5mn =
• - 11ab - 15ab + 26ab =
• 2/3 y + 1/3 y - y =
• 3/8 a²b + 1/4 a²b - a²b =
• 7ab + 21ab - ab - 80ab =
• 105 a³ - 464 a³ + 58a³ + 301 a³ =
• 3/5 a²b - 1/6 a²b + 1/3 a²b  - a²b =

4) Reducción de un polinomio que contenga términos semejantes de diversas clases.

• Reducir el polinomio 5a - 6b + 8c + 9a - 20c - b + 6b - c =  14a - b - 13c

           reducir términos en a =  5a + 9a = 14a

           reducir términos en b =  - 6b - b + 6b =  - b

           reducir términos en c =   8c - 20c - c = - 13 c

• Reducir el polinomio:  8a³b² + 4a⁴b³  6a³b² - a³b² - 9a⁴b³ - 15 - 5ab⁵ + 8 - 6ab⁵

           reducir término a⁴b³         4a⁴b³  - 9a⁴b³  =  - 5a⁴b³  
           reducir término a³b²         8a³b² + 6a³b² - a³b² =  13 a³b² 
           reducir término ab⁵           -5ab⁵  - 6ab⁵   =  - 11ab⁵ 
           reducir término independientes     - 15 + 8  = 7
                          El resultado será:   - 5a⁴b³ + 13 a³b²- 11ab⁵ + 7

•  Realiza los siguientes ejercicios:
• 7a - 7b + 6a - 4b =
•  a + b - c - b - c + 2c - a =
•  5x - 11y - 9 + 20x - 1 - y =
•  - 6m + 8n + 5 - m - n - 6m - 11 =
•  - 81x + 19y - 30z + 6y + 80x + x - 25y =
•  - 71a³b - 84a⁴b² + 50a³b + 84a⁴b² - 45a³b + 18a³b =
•   m² + 71mn - 14m² - 65mn + m³ - m² - 115 m² + 6m³ =
• x⁴y - x³y² + x²y - 8x⁴y - x²y - 10 + x³y² - 7x³y² - 9 + 21x⁴y - y³ + 50 =