El exponente
de mayor orden de la variable se conoce como grado del polinomio. Para
encontrar el grado de un polinomio, basta examinar cada término y hallar el
exponente de mayor orden de la variable. Por lo tanto, el grado de 3x2 + 5x4 - 2 se halla examinando
el exponente de la variable en cada término.
El exponente en 3x2 es 2
El exponente en 5x4 es 4
El exponente en -2 es 0, porque -2=-2x0 (x0=1)
Entonces
el grado de 
es 4, el exponente de
mayor orden de la variable en el polinomio.
es 4, el exponente de
mayor orden de la variable en el polinomio.
De
manera semejante, el grado de 
es 5, puesto que 5
es el exponente de mayor orden de una variable presente en el polinomio.
es 5, puesto que 5
es el exponente de mayor orden de una variable presente en el polinomio.
Por
convención, un número como -4 o 7 se conoce como polinomio de grado 0, porque
si a¹0,
a=ax°.
El
grado de un polinomio puede ser “absoluto” o “relativo” a una literal.
Grado absoluto: El
grado absoluto de un polinomio se determina por el exponente mayor, de uno de
sus términos.
El
grado absoluto es cuatro.
El grado
absoluto es sexto.
El grado
absoluto es quinto.
Grado relativo a una literal: El
grado relativo de un polinomio con respecto a una literal, es el mayor exponente
que tiene la literal que se considere del polinomio.
El grado con relación a x es séptimo, de quinto grado con
relación a y.
El
grado con relación a a es tres, de segundo grado con relación a b.
Polinomio cero
El
mismo número 0 se conoce como polinomio cero y no se le asigna grado. Se hace
notar que 0×x4=0,
0×x2=0,
0×x3=0,
y así sucesivamente de modo que los polinomios cero no pueden tener grado.
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